课程编号：E12001Z 课 时：40 学 分：2 课程属性：专业基础课 主讲教师：叶世伟 英文名称：Matrix Analysis 开课时间：秋季学期 教学目的、要求 本课程为微电子学与固体电子学专业研究生的专业基础课。近代矩阵分析的范围很广，本课程主要内容为以矩阵为工具的处理大量有限空间形式与数量关系的方法学。包括：矩阵分析的基本理论，矩阵分解的基本技术和特殊矩阵的性质。 通过本课程的学习，希望学生能掌握利用矩阵解决问题的基本理论和基本技巧，对矩阵分析的近代发展有所了解，为利用矩阵分析的技术解决问题和从事专业研究打下基础。 预修课程 高等数学，线性代数。 教 材 教材：程云鹏等，《矩阵论》，西北工业大学出版社，西安，2000。 主要内容 内容提要: 第一章 线性空间与线性变换 线性空间，线性对偶空间，线性变换。 第二章 范数理论及应用 向量范数及性质，矩阵范数，范数的应用。 第三章 矩阵分析及应用 矩阵序列，矩阵级数，矩阵函数，矩阵的微分和积分，矩阵函数的应用。 第四章 矩阵分解 高斯消去法与矩阵的三角分解，QR分解，满秩分解，奇异值分解。 第五章 特征值估计及矩阵的极性 特征值估计，对称矩阵的极性，矩阵的直积及应用。 第六章 广义逆矩阵 投影矩阵，广义逆矩阵的性质及计算方法，广义逆矩阵与线性方程组求解。 参考文献 主要参考书： (1) 倪国熙等，《常用的矩阵理论和方法》，上海科技出版社，上海，1984。 (2) 王国荣等，《矩阵与算子广义逆》，科学出版社，北京，1994。
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